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lyapunov指数

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lyapunov指数的介绍

lyapunov指数,混沌系统的基本特点就是系统对初始值的极端敏感性,两个相差无几的初值所产生的轨迹,随着时间的推移按指数方式分离,lyapunov指数就是定量的描述这一现象的量。Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标,它表征了系统在相空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。对于系统是否存在动力学混沌, 可以从最大Lyapunov指数是否大于零非常直观的判断出来: 一个正的Lyapunov指数,意味着在系统相空间中,无论初始两条轨线的间距多么小,其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测,这就是混沌现象。Lyapunov指数的和表征了椭球体积的增长率或减小率,对Hamilton 系统,Lyapunov指数的和为零; 对耗散系统,Lyapunov指数的和为负。如果耗散系统的吸引子是一个不动点,那么所有的Lyapunov指数通常是负的。如果是一个简单的m维流形(m = 1或m = 2分别为一个曲线或一个面) ,那么,前m 个Lyapunov指数是零,其余的Lyapunov指数为负。不管系统是不是耗散的,只要λ1 > 0就会出现混沌。

最大lyapunov指数 公式

http://hi.baidu.com/tiansimei87/blog/item/697da00c64afc8c17bcbe1ae.html

自己看吧,讲起来胃疼

利用matlab的OpenTSTOOL工具求时间序列的最大lyapunov指数的具体方法?

您好,我这里有这个工具包,但是在求解的时候如何调用这个求解Lyapunov的程序呢

如何用matlab求解lyapunov指数

恩 你最好给出你的方程或者数学表达式
告诉我其中的变量和常量,是常量给出具体的值,方便我调试

赫斯特指数的应用

很多学者研究了中国股票市场的混沌特征,不仅说明了股市运行过程中的混沌特征,而且还给出了混沌特征的数量指标。但他们并没有给出混沌吸引子的结构,而它却是混沌状态的基本特征,是描述混沌的基本工具。混沌吸引子具有分形结构,混沌与分形是密切相关的。本论文以上海股市为例,来分析中国股票市场的分形特征。
中国股市具有复杂的混沌结构,而且我们还给出了股票指数收益率序列的混沌结构的数量指标。“这些数量指标都是混沌度的特征指标”。混沌的另一个特征是具有混沌吸引子,吸引子是一个分形,而分形维是刻划分形最重要的指标。分形维数有多种定义,两种最常用的分形维数是豪斯道夫(Hausdorff)维数和盒维数。1983年,Grassberger和Procaccia利用了嵌入理论和相空间重构技术,提出了从时间序列直接计算关联维数的算法。本文也是用此法来计算中国股市混沌吸引子的分形维。设{xk:k=1,…N}是观测某一系统得到的时间序列,将其嵌入到m维欧氏空间中,得该空间中的点集,其元素为:xn(m,τ)=(xn,xn+τ,…,xn+(m-1)τ),n=1,…Nm,其中:Nm=N-(m-1)τ。从Nm个点中任选一个点xi计算其余每个点到该点的距离rij,对所有xi(i=1,…,Nm)重复这一过程,可得到关联积分函数,其中的H(x)当x>0时取1,当x≤0时取0,关联维数D为当r→0时函数logCm(r)/logr的极限。
以上证综指日收盘值的对数收益率序列为例,对上证股票市场结构进行分析。按照前述方法进行计算,将序列进行分组,每组有5个元素。图2给出了日收益率序列的ln(R/S)-ln(N)双对数图。在横坐标取5.01之前,数据几乎在一条直线上,对ln(R/S)-ln(N)进行回归计算,得出H的值为0.683,大于0.5,说明上证综指的波动不是随机游走的,而是有偏随机游走,即具有持久性。当指数上一个时刻是上升(下降)的,则下一个时刻上升(下降)的可能性比较大。而从相对长的时间跨度来看,日收益率序列H指数明显下降,接近0.5,即基本遵循随机游走。再考察V-统计量,它的定义为V(N)=(R/S)/。如图3,在横坐标为5.01附近明显出现转折,而此数值是取对数得到的。转换成天数为exp(5.01),即大约150天。在150天循环中,上证综指的波动具有明显的持久性。超过150天,持久性减弱,系统的特征明显改变。
利用G-P算法估计了证券指数收益率序列的混沌吸引子的分形维是介于3到4之间,表明市场在局部的随机性的背后具有全局决定性,即证券市场的运行系统最终会收敛于四个变量决定的混沌吸引子。Hurst指数可衡量一个时间序列的统计相关性。通过实证分析得到上证综指的H指数为0.683,大于0.5,说明上证综指收益率序列具有明显的持久性。
Hurst指数是描述非函数长周期的重要指标。它有别于传统单位根检验,可以发现时间序列存在的超长周期性,可以用于判断市场风险,但运算相当繁琐,单独利用Excel计算费时又费力,作者在充分理解Hurst指数内涵和应用的基础上,利用Excel的宏语言VBA编写宏程序轻松实现Hurst指数的计算,通过这一工作也希望能使Hurst指数能够得到广泛的应用。

请教R/S分析计算HURST指数和V指标

上市公司的股份每日在交易市场上流通,上市公司在送股、派息或配股的时候,需要定出某一天,界定哪些股东可以参加分红或参与配股,定出的这一天就是股权登记日。也就是说,在股权登记日这一天仍持有或买进该公司的股票的投资者是可以享有此次分红或参与此次配股的股东,这部分股东名册由证券登记公司统计在案,届时将所应送的红股、现金红利或者配股权划到这部分股东的帐上。
所以,如果投资者想得到一家上市公司的分红、配股权,就必须弄清这家公司的股权登记日在哪一天,否则就会失去分红、配股的机会。
股权登记日后的第一天就是除权日或除息日,这一天购入该公司股票的股东是不同于可以享有上一年度分红的“新股东”,不再享有公司此次分红配股。
你可以看下600037这只个股就知道了.经常除权派息有q这个字.